Question

1) -x^4+x^2 y^2 2) 3[(a+b)^2-9c^2] 3) 16(x+y)^2-25(x-y)^2 因式分解 详细过程

Answer 1

因式分解的步骤，先提公因式，再利用公式
比如第一题可以提-x^2（x^2-y^2）=-x^2（x+y)(x-y）
2) 3[(a+b)^2-9c^2]=3[(a+b)^2-（3c）^2]=3[(a+b+3c)(a+b-3c）]=3(a+b+3c)(a+b-3c）
3) 16(x+y)^2-25(x-y)^2=[4(x+y)]^2-[5(x-y)]^2=[4(x+y)+5(x-y)][4(x+y)-5(x-y)]=(9x-y)(-x+9y)

Answer 2

1) -x^4+x^2 y^2
=x^2 y^2-x^4
=x^2(y^2-x^2)
=x^2(y-x)(y+x)

2) 3[(a+b)^2-9c^2]
= 3[(a+b)-3c] [(a+b)+3c]
= 3(a+b-3c)(a+b+3c)

3) 16(x+y)^2-25(x-y)^2
=[4(x+y)-5(x-y)][4(x+y)+5(x-y)]
=[4x+4y-5x+5y][4x+4y+5x-5y]
=(9y-x)(9x-y)