Question

数学导数题

lim Δx→0 f(x+3Δx)-f(x)/Δx =1求函数在x处的导数，需要详细过程

Answer 1

lim Δx→0 f(x+3Δx)-f(x)/3Δx =1/3
即lim 3Δx→0 f(x+3Δx)-f(x)/3Δx =1/3
所以导数是1/3

Answer 2

就是f'(x)=f(x+3Δx)-f(x)/Δx =1
可以令3Δx=t 所以Δx=t/3
原式就=3[f(x+t)-f(x)]/t=1
所以f(x+t)-f(x)/t=1/3
那么f'(x)=1/3

Answer 3

f'(x)=f(x+3Δx)-f(x)/Δx =1
令3Δx=t 所以Δx=t/3
原式=3[f(x+t)-f(x)]/t=1
f(x+t)-f(x)/t=1/3
f'(x)=1/3

Answer 4

保持上下△x前的系数相同
左右同乘1/3 这样f(x)的导数就是1/3

Answer 5

原式=3lim Δx→0 f(x+3Δx)-f(x)/3 Δx=1
所以3lim Δx→0 f(x+3Δx)-f(x)/3 Δx=1/3
即，极限值为1/3