已知向量a,b均为非零向量,|b|=1,a*b=-1。当|a+tb|取最小值时，（1）求t的值。（2）证：b与a+tb垂直。
已知向量a,b均为非零向量,|b|=1,a*b=-1。当|a+tb|取最小值时，（1）求t的值。（2）证：b与a+tb垂直。（a,b均为向量）...
已知向量a,b均为非零向量,|b|=1,a*b=-1。当|a+tb|取最小值时，（1）求t的值。（2）证：b与a+tb垂直。（a,b均为向量）
展开
1个回答
展开全部
（1） ∵|b|=1,a*b=-1
∴|a+tb|^2=t^2-2t+a^2（关于t的二次函数）
当t=1时，上式取得最小值。
所求：t=1.
（2）b（a+tb）=b*a+t*b^2=-1+1*1=0
∴b与a+tb垂直。（a,b均为向量）
∴|a+tb|^2=t^2-2t+a^2（关于t的二次函数）
当t=1时，上式取得最小值。
所求：t=1.
（2）b（a+tb）=b*a+t*b^2=-1+1*1=0
∴b与a+tb垂直。（a,b均为向量）
本回答由提问者推荐
已赞过
已踩过<
评论
收起
你对这个回答的评价是？
推荐律师服务：
若未解决您的问题，请您详细描述您的问题，通过百度律临进行免费专业咨询
