Question

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某校实验室有两种砝码共13个，一种砝码比另一种砝码轻2克，13个砝码共重101克，这两种各有几个？

Answer 1

设重的砝码X个
则要求101-2X能被13整除，并且13>X>1且X为正整数。
即在75-99之间能被13整除的只有91，所以X=5，
所以两种砝码分别为5个（9克）和8个（7克）

Answer 2

101/13=7......10
10/2=5
13-5=8
5个砝码比另8个砝码重2克。

Answer 3

平均重量为101/13，大概是7多一点，就设重量少点的为7克，7*13=91克，所以重量大的为（101-91）/2=5个，重量轻的为8个。
重量少点的如果为6克，6*13=78，重量大的就有（101-78）/2=11.5个，无法取整，因此不成立。重量少的为5克就更不可能了。因此，砝码为7克的8个，9克的5个。
以上为小学做法。当然，也可以解方程得到，设一种为x个，重量为y克，另外一种为13-x个。按照总重为101克，两者重量相差2克，分别列方程。x，y均为整数，同样讨论得到结果。

Answer 4

设重的砝码重量为x, 数量为y, 则轻的重量为x-2, 数量13-y
x*y + (x-2)*(13-y) = 101
解之得13x + 2y = 127
由于0<y<13所以 8<x<10，得出x=9, y=5
即重砝码有5个，每个重9克，轻砝码有8（13-5）个，每个重7克（9-7）
实在不行枚举一下就可以得出结果了,