Question

一求椭圆方程的高中数学题

已知点M在椭圆x平方/a平方+y的平方/b的平方（a>b>0)上.以m喂圆心的圆与x轴相切于椭圆的右焦点f 若圆m与y轴相交于a、b两点且三角形abm是边长为2的正三角形，求椭圆方程

Answer 1

abm是边长为2的正三角形，am==bm==ab==2
===m是圆心，a、b是圆上的点，
——>圆的半径是2 ，圆心m距X轴的距离是1.732（就是根号3）
——>圆心m的横坐标是+1.732或—1.732
又与X轴相切，切点就是圆心m的横坐标，又切点是椭圆的右焦点，排除—1.732
——>c===1.732

貌似少条件啊，
这道题没答案。

Answer 2

自己画个图帮分析一下
∵那个圆于y轴交于a,b两点 且跟M组成了一个边长为2的正三角形
那么就可以求出m点的横坐标为2*sin60=根号3
∵圆与x轴相切于椭圆的右焦点f
∴c=根号3 又半径为2 所以m(根号3,2)
代入椭圆方程 求出a^2=9 b^2=6
就求出来了