x的立方乘以arccosx除以根号下(1-x平方) 的不定积分 万分感谢
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∫[dx(x^3)/√(1-x^2)]dx=-(1/3)(x^2+2)√(1-x^2)+C1
分部积分,原式=∫arccosxd[-(1/3)(x^2+2)√(1-x^2)]
=-(1/3)(x^2+2)[√(1-x^2)]arccosx-(x/9)(x^2+6)+C
分部积分,原式=∫arccosxd[-(1/3)(x^2+2)√(1-x^2)]
=-(1/3)(x^2+2)[√(1-x^2)]arccosx-(x/9)(x^2+6)+C
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令x=cost
原积分=⌠(cost)^3*t/sint dcost
=-⌠ t d[sint-1/3*(sint)^3]
= - [sint-1/3*(sint)^3]*t+⌠[sint-1/3*(sint)^3]dt
= 。。。-2/3*cost-1/9*cost^3+C
将cost=x,sint=根下(1-x^2),t=arccosx带回即可
原积分=⌠(cost)^3*t/sint dcost
=-⌠ t d[sint-1/3*(sint)^3]
= - [sint-1/3*(sint)^3]*t+⌠[sint-1/3*(sint)^3]dt
= 。。。-2/3*cost-1/9*cost^3+C
将cost=x,sint=根下(1-x^2),t=arccosx带回即可
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