抛物线与正比例函数相交交点特点
已知正比例函数y=kx与抛物线y=ax(平方）+3相交与（2,4）1求正比例函数和抛物线的解析式2求正比例函数图像上纵坐标为1/2的点A与抛物线顶点B以及原点所构成三角型...
已知正比例函数y=kx与抛物线y=ax(平方）+3相交与（2,4）
1 求正比例函数和抛物线的解析式
2 求正比例函数图像上纵坐标为1/2的点A与抛物线顶点B 以及原点所构成三角型的面积 展开
1 求正比例函数和抛物线的解析式
2 求正比例函数图像上纵坐标为1/2的点A与抛物线顶点B 以及原点所构成三角型的面积 展开
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⑴∵直线y=kx与抛物线y=ax²+3都经过点（2,4）
∴2k=4,4a＋3＝4
解得k=2,a=0.25
∴正比例函数的解析式为y=2x,二次函数的解析式为y=0.25x²＋3
⑵在y=2x中令y=1/2得x=0.25
∴正比例函数图像上纵坐标为1/2的点A为（0.25,0.5）
抛物线y=0.25x²＋3顶点B为（0,3）
∴S△OAB=½OB·点A到y轴的距离＝½×3×0.25＝0.375
∴2k=4,4a＋3＝4
解得k=2,a=0.25
∴正比例函数的解析式为y=2x,二次函数的解析式为y=0.25x²＋3
⑵在y=2x中令y=1/2得x=0.25
∴正比例函数图像上纵坐标为1/2的点A为（0.25,0.5）
抛物线y=0.25x²＋3顶点B为（0,3）
∴S△OAB=½OB·点A到y轴的距离＝½×3×0.25＝0.375
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