如图,△ABC的内切圆圆O与BC.CA.AB分别相切于点D.E.F,AB=9cm,BC=14cm,AC=13cm,求AF.BD.CE的长
如图,△ABC的内切圆圆O与BC.CA.AB分别相切于点D.E.F,且AB=9cm,BC=14cm,CA=13cm,求AF.BD.CE的长tu...
如图,△ABC的内切圆圆O与BC.CA.AB分别相切于点D.E.F,且AB=9cm,BC=14cm,CA=13cm,求AF.BD.CE的长
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∵△ABC的内切圆圆O与BC.CA.AB分别相切于点D.E.F
∴AE=AF,BD=BF,CD=CE（切线长定理，圆外一点引圆的两条切线，切线长相等）
设AF=AE=x，则CE=AC-AE=13-x=CD，BF=AB-AF=9-x=BD
又∵BC=BD+CD=（9-x）+（13-x）=14 解得x=4，所以AF=4cm，BD=5cm，CE=9cm
∴AE=AF,BD=BF,CD=CE（切线长定理，圆外一点引圆的两条切线，切线长相等）
设AF=AE=x，则CE=AC-AE=13-x=CD，BF=AB-AF=9-x=BD
又∵BC=BD+CD=（9-x）+（13-x）=14 解得x=4，所以AF=4cm，BD=5cm，CE=9cm
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