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结合换元积分法、分部积分法即可求解该定积分。
在换元积分法中,令x=tant*tant,则dx=(2*tant*sect*sect)dt。
原定积分中1+1/x=1/(sint*sint),于是,积分项变为
1/sint*(2*tant*sect*sect)dt=(2*sect*sect*sect)dt
这时的积分项是2倍的sect的三次方,可以采用分部积分法求解,也可以直接查三角函数积分表。
在换元积分法中,令x=tant*tant,则dx=(2*tant*sect*sect)dt。
原定积分中1+1/x=1/(sint*sint),于是,积分项变为
1/sint*(2*tant*sect*sect)dt=(2*sect*sect*sect)dt
这时的积分项是2倍的sect的三次方,可以采用分部积分法求解,也可以直接查三角函数积分表。
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