一道数学填空题

设F1,F2分别是双曲线x²/16-y²/9=1的左、右焦点,AB是过F1的双曲线的弦,且AB=6,则△ABF2的周长是___... 设F1,F2分别是双曲线x²/16-y²/9=1的左、右焦点,AB是过F1的双曲线的弦,且AB=6,则△ABF2的周长是___ 展开
百度网友d8a08be
2010-12-18 · TA获得超过626个赞
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28
解:AF2-AF1=2a=8
AF1=AB/2=3
所以AF2=11=BF2
所求三角形周长=AF2+BF2+AB=28

不好意思,上次算错了,这个是正确答案。。。。。
abcljj000
2010-12-17 · TA获得超过799个赞
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解:由双曲线的定义知:BF2-BF1=2a,AF2-AF1=2a;所以BF2+AF2=4a+BF1+AF1
又因为BF1+AF1=AB=6,所以BF2+AF2=4a+6
由标准方程知:a2=16,a=4;即BF2+AF2=4a+6=22
△ABF2的周长=BF2+AF2+AB=22+6=28
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