Question

三角形ABC中，角CAB120度，AB=4,AC=2,AD垂直BC,垂足为D，求BC的长？

学生正在上初二，刚学勾股定理。望用其它方法解之，谢谢！

Answer 1

这道题和AD没有关系；
过点C做AB垂线交BA延长线于E；
直角三角形ACE中，角CAE=60，ACE=30，则AE=AC/2=1；CE=√3；
在大直角三角形BCE中，直角边CE=√3；BE=4+1=5;
则BC²=25+3=28，即BC=2√7；

Answer 2

如果你学了余弦定理
这道题就可以直接应用
BC²=AC²+AB²-2AC×AB×cos120=4+16+2×2×4×1/2=28
BC=2√7