Question

已知函数y-(2m+1)x+m

18.已知函数y=(2m+1)x+m -3
(1)若函数图象经过原点,求m的值
(2) 若函数图象在y轴的截距为－2，求m的值
（3）若函数的图象平行直线y=3x –3，求m的值
（4）若这个函数是一次函数,且y随着x的增大而减小,求m的取值范围.

Answer 1

1、因为图像经过原点，所以x=0,y=0 是方程的解
0=0+m-3
m=3

2、在y轴的截距为－2，所以x=0,y=-2 是方程的解
-2=0+m-3
m=1

3、函数的图象平行直线y=3x –3，
K=3=(2M+1)
m=1

4、函数是一次函数, 2M+1不等于0
y随着x的增大而减小，2M+1《0
m<-1/2

Answer 2

1.0=(2m+1)0+m -3 m=3
2.-2=(2m+1)0+m -3 m=1
3.2m+1=3 m=1
4.2m+1<0 m<-1/2

Answer 3

1 0=(2m+1)*0+m-3 m=3
2 -2=(2m+1)*0+m-3 m=1
3 2m+1=3 m=1
4 2m+1<0 m<-1/2

Answer 4

函数y=(2m+1)x+m-3是一次函数，一次函数的标准形式是y=kx+b（k不等于0），本题中的k就是2m+1，b就是m-3 如果b=0，也就是y=kx（k不等于0）叫正比例函数，一次函数中的正比例函数经过原点。
所以（1）若函数图象经过原点，说明b=0,也就是m-3=0 ,则m=3
（2）若函数图象在y轴的截距为－2，说明他的横坐标也就是本题中x为0，纵坐标就是本题中的y为-2，因此-2=(2m+1)·0+m-3得m=1
（3）若函数的图象平行直线y=3x –3，说明k 也就是2m+1=3，因为k相等的两个一次函数平行，所以m=1
(4)若这个函数是一次函数,且y随着x的增大而减小,说明k<0,也就是2m+1<0,得m<-1/2