高二数学线面垂直

两个平面ab相交但不垂直，直线m在平面a内，求证在平面b内一定存在直线与直线m垂直... 两个平面a b相交但不垂直，直线m在平面a内，求证在平面b内一定存在直线与直线m垂直展开

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针田元尔烟
2020-02-24 · TA获得超过3965个赞

知道小有建树答主

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在平面a内任意作直线n⊥直线m,过直线n作平面c⊥平面a,∵平面b与平面不平行,所以平面b与平面c必相交,设平面c与平面b相交于直线l,
∵直线n⊥直线m,直线l在平面a上射影是直线n,∴直线l⊥直线m
∴在平面b内存在直线与直线m垂直.

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