Question

数学算法：

和值为0-27的自然数，每三个自然数组成一组，并且可以重复颠倒，每个和值有多少种。例如：
和值为0： 0+0+0 一种
和值为1： 0+0+1 0+1+0 1+0+0 三种
和值为2： 0+0+2 0+2+0 2+0+0 1+1+0 1+0+1 0+1+1
一次类推，一直到和值为27的有多少种
各位帮帮忙找下规律了 谢了

Answer 1

N=6*A+3*B+C
其中，A代表可拆成三个不同自然数(如0 1 2)的种数，B代表可拆成二个不同自然数(如0 0 2)组合的种数，C代表可拆成三个相同自然数的种数;
1.X能被三整除则C等于1,否则等于0;
2.分析B，X=2*b1+b2;b1为[0,X/2]的自然数，共X/2+1个，但是，若X能被三整除则存在一种b1=b2的情况，所以此时B=X/2；
3.分析A，X=a1+a2+a3;假设a1<a2<a3;a2至少比a1大1，a3至少比a1大2，
则a1为[0,X/3-1]的自然数，共X/3个；
若(X-a1)能被2整除，则a2为[a1+1,(X-a1)/2-1]的自然数，共(X-a1)/2-a1-1个；
若(X-a1)不能被2整除，则a2为[a1+1,(X-a1)/2]的自然数，共(X-a1)/2-a1个；
a3为待定数，不需要考虑。

可根据以上分析写出代码让计算机进行计算