Question

求教数学题：某礼堂第一排有20个座位，后面每一排比前一排多一个座位，那么此礼堂至少有多少

某礼堂第一排有20个座位，后面每一排比前一排多一个座位，那么此礼堂至少有多少排座位才能使座位总数超过500个谢谢

Answer 1

设有n排座位，则
【20+20+（n-1）】*（ n/2 ） >500
(39+n)*(n/2)>500
(39+n)*n>1000
n>17.66
至少有18排座位时才能使座位总数超过500

Answer 2

设至少有x排才能使座位总数超过500个，第一排为20人，第x排位（20+x-1)人，列方程：
1/2*x*(20+20+x-1)>500
解得：n>17.66=18
至少有18排座位时才能使座位总数超过500

Answer 3

利用等差数列求和公式Sn=n*a1+n*(n-1)*d/2
根据题意可列：
500<20*n+n*(n-1)/2
化简 n^2+39n-1000>0
解这个列式，最后答案取正值，如果有小数就进一！

Answer 4

你好
此题为等差数列求和问题，即a[1]=20 d=1 n为排数 S[n]=500 用等差数列求和公式就可求出n值。最后n取最小正整数。

Answer 5

[20+20+（n-1）]x n/2 >500
n=18

至少有18排座位时有513个座位

Answer 6

设有n排座位. 第一排有20个座位, 第二排有21个座位,...,第n排有n+19个座位
n*(n+19+20)/2>500,
所得n至少为18的时候总数超过500个