Question

已知数列{an}中a1=1，an+1=an+n，求数列{an}的通项公式

已知数列{an}中a1=1，an+1=an+n，求数列{an}的通项公式

累加得：an-a1=1+2+3+...+n-1，
为什么an=n(n-1)/2+1
an-a1=1+2+3+...+n-1为什么会等于n(n-1)/2

Answer 1

因为a[n+1]an=2^n
①
则a[n+2]/a[n+1]=2^(n+1)
②
由②÷①可得
a[n+2]/an=2
所以an是一个跳项等比数列

Answer 2

累加是an-a1=1+2+……+（n-1)=n(n-1)/2
a1=1
所以an=n(n-1)/2+1

Answer 3

an-a1=1+2+3+...+n-1，右边等差数列a1=1 d=1 项数n-1,求和，a1移项过去
得到 an=n(n-1)/2+1

Answer 4

我是路过打酱油的

Answer 5

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