Question

函数y=根号1-x的平方+根号x平方-1的定义域是,

函数y=根号1-x的平方+根号x平方-1的定义域是,

Answer 1

1、求函数y=根号1-x的定义域
1-x≥0
所以-1≤x≤1
2、求函数y=根号x(x-2)的定义域
x（x-2）≥0
所以x≤0或x≥2
3、判断f(x)=1/1-x
1/1
x是否为偶函数
f（-x）=1/[1-(-x）]
1/[1
(-x)]=1/(1
x)
1/(1-x)
又f（x）=1/1-x
1/1
x
所以f（-x）=f（x）
所以是偶函数
4、证明：若f(x),g(x)都是R上的奇函数,则f(x)-g(x)是R上的奇函数；f(x)g(x)是R上的偶函数.f（-x）=-f（x）.g（-x）=-g（x）
f（-x）-g（-x）=-f(x)-[-g（x）]=-[f(x)-g(x)]所以是奇函数
f(-x)g(-x)=[-f(x)][-g(x)]=f(x)g(x)所以是偶函数