如图,点A,B为直线y=x上两点,过A,B两点分别作y轴的平行线交y=1/x (...
如图,点A,B为直线y=x上两点,过A,B两点分别作y轴的平行线交y=1/x(x>0)于C,D两点.若BD=2AC,则4倍OC的平方-OD的平方=?...
如图,点A,B为直线y=x上两点,过A,B两点分别作y轴的平行线交y=1/x (x>0)于C,D两点. 若BD=2AC,则4倍OC的平方-OD的平方=?
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设A(a,a）
B（b,b）
因为点C为反比例函数上的一点
且Yc=YA=a
所以C(1/a,a)
同理可得
D(1/b,b）
BD=2AC得
b-1/b=2*（a-1/a)=2a-2/a
OD^2=XD^2+YD^2
=(1/b)^2+b^2
=(1/b-b)^2+2
=（2a-2/a）^2+2
4OC^2=4*(XA^2+YA^2)
=4{a^2-(1/a)^2}
所以4倍OC的平方-OD的平方=6
B（b,b）
因为点C为反比例函数上的一点
且Yc=YA=a
所以C(1/a,a)
同理可得
D(1/b,b）
BD=2AC得
b-1/b=2*（a-1/a)=2a-2/a
OD^2=XD^2+YD^2
=(1/b)^2+b^2
=(1/b-b)^2+2
=（2a-2/a）^2+2
4OC^2=4*(XA^2+YA^2)
=4{a^2-(1/a)^2}
所以4倍OC的平方-OD的平方=6
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