一道高数题
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F(X)=2y3－2y2＋2xy－x2－1
Fx′=2y-2x Fxy′′=2
Fy′=6y2－4y＋2x Fyy′′=12y-4
令Fx′=0，Fy′=0,得x=y=0或x=y=1/3
∵Fxx′′=－2=A＜0，Fxy′′=2=B,Fyy′′(0,0)=－4=C1, Fyy′′(1/3,1/3)=0=C2
∴AC1-B2＞0,AC2-B2＜0
∴(0,0)是极大值点，极值为-1
Fx′=2y-2x Fxy′′=2
Fy′=6y2－4y＋2x Fyy′′=12y-4
令Fx′=0，Fy′=0,得x=y=0或x=y=1/3
∵Fxx′′=－2=A＜0，Fxy′′=2=B,Fyy′′(0,0)=－4=C1, Fyy′′(1/3,1/3)=0=C2
∴AC1-B2＞0,AC2-B2＜0
∴(0,0)是极大值点，极值为-1
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