Question

若a+|b|=|a|-|b|则ab异号

若|a|+|b|=|a+b|，则a、b间的关系应满足（　　）

A．b同号
B．b同号或其中至少一个为零
C．b异号
D．b异号或其中至少一个为零

Answer 1

设a与b异号且都不为0，则|a+b|=||a|-|b||，当|a|＞|b|时为|a|-|b|，当|a|≤|b|时为|b|-|a|．
不满足条件|a|+|b|=|a+b|，
当a与b同号时，可知|a|+|b|=|a+b|成立；
当a与b至少一个为0时，|a|+|b|=|a+b|也成立．
故选B．