Question

六年级数学浓度问题

有甲乙两种糖水，加含糖180克含水120克，乙含糖150克含水350克，今要得到浓度为42%的糖水500克，问每种应取多少克？请写出解题思路和步骤，六年级还没学二元方程，我看不懂，谢谢!
我都不知道什么事十字交叉法！

Answer 1

有题可知甲的浓度为180/300=0.6，乙的浓度为150/500=0.3
设取甲x克，则乙为500-x克
可列方程0.6x+0.3*（500-x）=500*0.42
可得x=200，
所以甲为200克，乙为300克

Answer 2

解：设取甲糖水x克，则乙糖水取（500-x）克
分析：先求出甲乙糖水的浓度，再根据混合前溶液的总重量不变列方程
甲糖水的浓度：180÷（180+120）=60%
乙糖水的浓度：150÷（150+350）=30%
60%x+(500-x)*30%=500*42%
x=200
500-200=300（克）

Answer 3

甲浓度：180÷（180+120）=60%
乙浓度：150÷（150+350）=30%
利用十字交叉法，配成42%的糖水，需要甲乙的数量比为：
(42%-30%):(60%-42%）=2:3
甲种：500÷（2+3）×2=200克
乙种：500-200=300克

熟练掌握十字交叉法，做浓度及混合问题很方便

Answer 4

假设取甲糖水x克
42%的500克糖水是：糖210克，水290克
加糖水浓度时180/（180+120）=60%=0.6
(210-0.6x)/(290-0.4x)=150/350
解除x=200克
乙就是500-200=300克

Answer 5

甲的浓度为：180/（180+120）=60%
乙的浓度为：150/（150+350）=30%
假设取甲糖水为：x 则乙为500-x；
根据题意有下列等式：
60%x+30%（500-x）=500*42%
解方程得 x = 200 甲：200 乙：500-200=300