Question

数学 初中数学题求助

1.甲乙两人同时从A地出发沿同一条线路去B地，若甲用一半的时间以a千米/时的速度行走，另一半时间以b千米/时的速度行走；而乙用a千米/时的速度走了一半的路程，另一半的路程以b千米/时的速度行走（a不等于b），则（ ）
A.甲先到B地 B.乙先到达B地 C.甲、乙同时到达B地 D.甲、乙谁先到达不能确定
2.铁路旁的一条平行小路上有一行人与一骑车人同时向东行进,行人速度为3.6千米/小时,骑车人速度为10.8千米/小时,如果有一列火车从他们背后开过来,它通过行人用了22秒,通过骑车人用26秒,问这列火车的车身长为多少米? (写出解题过程)
3.某出租汽车停车站已停有6辆出租汽车,第一辆出租车出发后,每隔4分钟就有一辆出租汽车开出,在第一辆汽车开出2分钟后,有一辆出租汽车进站,以后每隔6分钟就有一辆出租汽车回站,回站的出租汽车,在原有的出租汽车一次开出之后又一次每隔4分钟开出一辆.问第一辆出租汽车开出后,经过最少多少时间,车站不能正点发车?(写出解题过程)

Answer 1

1.A
v1=(at+bt) / (2t)=(a+b)/2 ＞ 2根号(ab)/2=根号(ab)
v2=2x/(x/a+x/b)=2ab/(a+b) ＜ 2ab/[2根号(ab)]=根号(ab)
v2 ＜ v1
A.甲先到B地

2.
设火车速度x，火车长度y：
y/(x-3.6)=22/3600
y/(x-10.8)=26/3600
x=14*3.6
y=13*3.6*22/3600=0.286km=286m

3.
经过x分钟后不能正点发车：
经过x分钟后，累计发出车辆x/4
累计开进车辆（x-2)/6
(x-2)/6+6＜x/4
x＞68
第一辆出租汽车开出后,经过最少68分钟后,车站不能正点发车

Answer 2

1.A，设总路程S,0.5t1*a+0.5t1*b=s t1=2s/(a+b)
t2=0.5s/a+0.5s/b t2=s(a+b)/2ab t1<t2
2.设速度为V，车身为L 3.6km/h=1m/s 10.8km/h=3m/s
L=(v-3)*26=(v-1)*22 解出V，则L得解
3.

Answer 3

1..简单，考虑到你是初中题目那就不用你没有学过的知识，要用技巧。这是选择题，可以用“殊值法”。假设AB两地相距S=4千米，速度a=2，b=4，再
设甲用时为t，则
a*t/2+b*t/2=S 即t+2t=4，所以t=4/3小时
同理
乙用时为S/2/a+S/2/b=T 即T=1+1/2=3/2。因此t<T,所以乙用时多，甲先到B地。
2..设火车长为L，火车速度为X,先把速度单位换为m/s这样方便计算，行人速度A=1m/s
自行车速度B=3m/s （怎么换算的自己知道吧）
由题意可以得到：
L=(X-1)*22 -----这是行人相对于火车的相对速度算
L=(X-3)*26 -----这是自行车相对于火车的相对速度算
由以上2式解得：L=56米
3..第三题最后你要问的好像写错了，你把题目再发下一吧

Answer 4

题1
设两地相距L千米 甲T2的时间走完路程 则有 L = a*T2/2 + b*T2/2 (1)
则乙花的时间为 T1 = L/(2a) + L/(2b) 把 (1)带入此式 并且化简得到 T1/T2 = (a+b)^2/(4ab)
而(a-b)^2 >0 从而 (a+b)^2>4ab 所以 T1>T2 即乙花的时间多 甲先到达 选A
题2
设火车速度V千米/小时 长度L千米 根据题意有
(V-3.6)*22/3600 = L
(V-10.8)*26/3600 =L
解方程组得到V = 50.4 L= 0.286
所以火车长286米
题3
不能正点发车说明停车站内暂时没有候发的车辆
设经过了T分钟时间为空 根据题意 发出的车应该为已有的车加上回来的车
则有 6 - T/4 + (T-2)/6 = 0 得出T=68 68分钟时来了正好发走 那以后就不能正点发车了

Answer 5

1.甲乙两人同时从A地出发沿同一条线路去B地，若甲用一半的时间以a千米/时的速度行走，另一半时间以b千米/时的速度行走；而乙用a千米/时的速度走了一半的路程，另一半的路程以b千米/时的速度行走（a不等于b），则（ ）
设一半路程为S
则甲用时2S/（a+b）
乙用时S/a+S/b=S（a+b）/ab
两式比为2ab/(a+b)^2
大于1则，甲比乙快，否则乙比甲快
设：甲比乙快
2ab/(a+)b)^2＞1
2ab＞a^2+b^2+2ab
0＞a^2+b^2，不成立
所以应该乙比甲快
2.铁路旁的一条平行小路上有一行人与一骑车人同时向东行进,行人速度为3.6千米/小时,骑车人速度为10.8千米/小时,如果有一列火车从他们背后开过来,它通过行人用了22秒,通过骑车人用26秒,问这列火车的车身长为多少米?
火车速度V米/秒
火车长度L米
L/(V-3600/3600)=22
L/(V-10800/3600)=26
V=14米/秒
L=286米
3.某出租汽车停车站已停有6辆出租汽车,第一辆出租车出发后,每隔4分钟就有一辆出租汽车开出,在第一辆汽车开出2分钟后,有一辆出租汽车进站,以后每隔6分钟就有一辆出租汽车回站,回站的出租汽车,在原有的出租汽车一次开出之后又一次每隔4分钟开出一辆.问第一辆出租汽车开出后,经过最少多少时间,车站不能正点发车?
设x分钟后不能正常发车
则有发车数大于总车数不等式
x/4＞6+(x-2)/6
x＞68
68分钟后不能正常发车

Answer 6

1。设总路程为S，甲乙分别用时T1，T2。
由甲：S=aT1/2+bT1/2=(a+b)T1/2
已：T2=0.5S/a+0.5S/b=（a+b）^2*T1/(4ab)
∵（a+b）^2-4ab=（a-b）^2>0 (a不等于b)
∴（a+b）^2*/(4ab)>1
∴T2>T1
∴选 A
2。V人=1m/s，V车=3m/s，火车长L，速度为V火
V人T人+L=V火T人①
V车T车+L=V火T车②
解二元一次方程得：V火= 14m/s ，L=286m
3。（题目最后是不能正常发车吧？）
经过x分钟后，发出车辆：x/4
开进车辆：（x-2)/6
(x-2)/6+6＜x/4
x＞68
所以68min后不能正常发车