Question

从1到100这100个自然数中,至少要选出多少个数才能保证其中

从1到100这100个自然数中，至少选出多少个数才能保证其中一定有两个数的和是7的倍数？如果要保证是6的倍数呢？

Answer 1

（1）1，2…100中7的倍数共有7、14、21、28、35、42、49、56、63、70、77、84、91、98这14个数。

则一共有100-14=86个数不是7的倍数。

所以取出86个不能保证有一个为7的倍数。

86+1=87

答：至少取出87个不同的数才能确保其中的一个数是7的倍数。

（2）1，2…100中6的倍数共有6、12、18、24、30、36、42、48、54、60、66、72、78、84、90、96这16个数。

则一共有100-16=84个数不是6的倍数。

所以取出84个不能保证有一个为6的倍数。

84+1=85。

答：至少取出85个不同的数才能确保其中的一个数是6的倍数。

整数的除法法则

1）从被除数的高位起，先看除数有几位，再用除数试除被除数的前几位，如果它比除数小，再试除多一位数。

2）除到被除数的哪一位，就在那一位上面写上商。

3）每次除后余下的数必须比除数小。

除数是整数的小数除法法则：

1）按照整数除法的法则去除，商的小数点要和被除数的小数点对齐。

2）如果除到被除数的末尾仍有余数，就在余数后面补零，再继续除。

Answer 2

（1）1，2…100中7的倍数共有7、14、21、28、35、42、49、56、63、70、77、84、91、98这14个数，
则一共有100-14=86个数不是7的倍数，
所以取出86个不能保证有一个为7的倍数．
86+1=87，
答：至少取出87个不同的数才能确保其中的一个数是7的倍数．
（2）1，2…100中6的倍数共有6、12、18、24、30、36、42、48、54、60、66、72、78、84、90、96这16个数，
则一共有100-16=84个数不是6的倍数，
所以取出84个不能保证有一个为6的倍数．
84+1=85，
答：至少取出85个不同的数才能确保其中的一个数是6的倍数．