求解一道数学微分方程题 在线等!!

己知f(x)∫(上为x下为0)f(t)dt=1,x不等于0试求函数f(x)的一般表达式... 己知f(x)∫(上为x下为0)f(t)dt=1,x不等于0 试求函数f(x)的一般表达式 展开
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混子2024
2010-12-17 · TA获得超过9728个赞
知道大有可为答主
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3391095,你好:将f(x)除过去,(显然其不为零,所以可除)两边同时微分,得到f(x)=-f'(x)/f^2(x) 这就是微分方程。y'=-y^3,两边同时积分 y=-1/4y^4+c 整理得y^4+4y+c=0,此即y的隐性表达式。
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