Question

一本100多页的书，被人撕掉了4张，剩下的页码总和为8037，则该书最多有多少页？

Answer 1

用奇偶性和等差数列求和，一张纸有两个页码，页码一奇一偶，撕掉4张，则4张页码之和为偶数。但撕掉后总页码数为奇数8037，所以纸张数为奇数，排除答案136和140（因为136和140除以2都等于偶数）。然后看C答案，138页，用等差求和公式算出138页的总页码和（1+138）*69=9591，撕掉最大页码的4张，即138,137,136,135，134,133,132,131，减去之后得,9591-1076=8515大于8037，所以只能选A，134张！哈哈，我也是刚看完这章公务员考试书，碰到的，顺便给你解答

Answer 2

一个笨的方法，就是把A和D（2个头）的总页码先算出来。
A.（1+134）*67=9045.
假设撕掉的是最后的4张，则127+128+129+130+131+132+133+134=1044.
9045-1044=8001.
8001<8037.因此有可能。
但因为问的是“最多有多少”，我们还需要算出上限。

所以，用聪明一点点的方法吧:
设书的总页数是x，那么：
（1+x)*X/2-8x-28<=8037
x`2-15x-16130<=0

这样，算出来BCD都不对。结果只能是A。
我们上面也验证了，A是可能的。