Question

任意取1000个连续自然数，它们的总和是奇数还是偶数

Answer 1

1000连续自然数相加,则可分成500个偶数相加的和与500个奇数相加的和再相加
偶+偶=偶,奇+奇=偶
从上可以看出无论多少个偶数相加,结果仍是偶数;
偶数个奇数相加得偶数,奇数个奇数相加得奇数
则500个偶数的和是偶数,500个奇数的和是偶数
偶+偶=偶
所以得数是偶数。