Question

数学题！用方程解！详细！

有一个两位数，个位与十位上数字之和是9。若把这个两位数的个位数字与十位数字调换，则得到的新两位数就比原来的两位数大9，原来的两位数是多少？

Answer 1

设个位和十位上的书分别为X,Y
则有如下方程：
X+Y=9
(10Y+X) — （10X+Y)=9
化简得：
X+Y=9
Y—X=1
解得：
X=4; Y=5
所以该两位数是45。

Answer 2

解：设这个数的个位数字为x，十位数字为y。
根据题意列出方程
╭x+y=9 ①
│
╰(10y+x) -(10x+y)=9 ②

②化简，得 9y-9x=9
y-x=1 ③

③+①,得 2y=10
y=5

将y=5代入①，得 x+5=9
x=4

∴这个两位数为45

Answer 3

x+y=9
10y+x=(10x+y)-9
10y+(9-y)=10*(9-y)+y-9
9y+9=81-9y
18y=72
y=4.x=5
45