已知三角形ABC中,AB=AC=2,P为BC上任意一点,试求:A P的平方加上BP乘以CP的值

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盛野邰映真
2020-04-11 · TA获得超过1204个赞
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由题意得:三角形ABC为等腰三角形,所以作AD垂直于BC交于D,则D为BC边中点,
因为BP*CP=(BD-DP)*(CD+DP)=BD^2-DP^2
又AP^2=AD^2+DP^2
所以A P的平方加上BP乘以CP=AP^2+BP*CP=(BD^2-DP^2)+(AD^2+DP^2)
=BD^2+AD^2=AB^2=4
即结果为4.
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