Question

高一等差数列

等差数列｛an｝中，a1<0,S9=S12,该数列前多少项的和最小？
（用四种方法解答）
谢谢谢谢啦~答案详细的我会加分~
嗯嗯，是尽量用四种方法。。。最少也要用2种。。

Answer 1

等差数列前n项公式：Sn=1/2n^2+n(a1-d/2) （这个二次函数图像过（0 0）点）
如果对二次函数图像很熟悉，很容易知道这个数列到底是怎么一种情况，最小值当然也易知：
其实就是十一项和十项 计算;（9+12）/2=10.5 要取距它最近的整数，当然就是11和10了
而且可以猜测的到，第一项和第二十项相等，第二项和第十九项相等.......这个数列递增，且第一项是负数，
条件给你说它是负数，只是为了排除这是个0的常数列

Answer 2

方法多少都是浮云 关键是掌握 最基本的 d一定是>0的 不然没有S9=S12
s（n）是关于n的二次函数 抛物线 对称轴n=10.5 所以s10=s11最小

Answer 3

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