Question

应用题：要求写出详细过程

一批商品，按期望获得50%的利润来定价，结果只销售掉70%的商品，为了尽早销售掉剩下的商品，商店决定按定价打折扣出售，这样所获得全部利润是原来所期望的利润的82%，问打了多少折扣？

Answer 1

第一种方法
8折 假设有100件每件100元 那么按照50%的利润 获利5000元 结果只售掉70% 实际获利3500元 现在要求碧纤,是原来所期望利润的82%也就是4100元 也就是说乱慧物剩下的30件要获哗液利600元 一件获利20元 售价120元 原价150元 120/150=0.8 8折
第二种方法
设总商品为1，折扣为x
70%*50%+30%*(1-x)=50%*82%
解得x=0.8 所以打八折

Answer 2

两种解法：

（1）
假设商品价格为1，那么一开始的期望售价是1.5，买掉了 70%，那么这笔收入是1.5*70%，为了买出余货打哲设折扣为册李x，总售价是1.5*x*（1-70%），最终获得利润是原来的82%，得出公式：
[1.5*70%+1.5*x*（1-70%]-1=1*50%*82%
1.5*x*30%=1*50%*82%+1-1.5*70%
1.5*x*30%=0.36
x=0.8
所以打了8折

（2）
设有100件商品，进价10元，祥谨要有50％的利润，就得售15元，卖出70件后已经有350元的利润，而实际只有州宴迟410元的利润（原定利润500元的82%），表明后30件商品只有60元的利润，每件商品有2元的利润，说明后30件商品的售价为12元（10+2=12），即打了8折。