已知曲线C1：y=x²与C2：y=-(x-2)²，若直线L与C1、C2都相切，求L方程 （麻烦用导数方法做，谢谢
展开全部
函数y=x²的导数为y′=2x
函数y=-(x-2)²的导数为y′=-2x+4
设直线L的方程为y=kx+b，与C1的切点坐标为(a,a²),与C2的切点坐标为(c，-（c-2）²)
所以有
2a=k
-2c+4=k
a²=ka+b
-(c-2)²=kc+b
有以上四式解得
k=0,b=0
或k=4,b=-4
所以L的方程为
y=0
或4x-y-4=0
函数y=-(x-2)²的导数为y′=-2x+4
设直线L的方程为y=kx+b，与C1的切点坐标为(a,a²),与C2的切点坐标为(c，-（c-2）²)
所以有
2a=k
-2c+4=k
a²=ka+b
-(c-2)²=kc+b
有以上四式解得
k=0,b=0
或k=4,b=-4
所以L的方程为
y=0
或4x-y-4=0
本回答由提问者推荐
已赞过
已踩过<
评论
收起
你对这个回答的评价是？
推荐律师服务：
若未解决您的问题，请您详细描述您的问题，通过百度律临进行免费专业咨询
