Question

物理问题，麻烦大家解答^_^

(1)一个质点做匀加速直线运动，从静止开始连续通过连续三段位移所用时间之比1：2：3，则这三段位移之比是多少？
（2）放在光滑水平面上的物体受到三个平行于水平面上的共点力的作用而平衡，如下图，F2与F3垂直，三个力中若是去掉F1可以产生2.5m/s^2，若是去掉F2可以产生1.5m/s^2的加速度，那么去掉F3呢？]
希望有详细的解法！
第一题的答案：1^3:2^3:3^3
麻烦详细点，我不知道怎么来的！

Answer 1

1、按照s=0.5*a*t*t
设通过第一段t1=T；位移s1=0.5*a*T*T；
从静止到第二段通过总时间t2=3T；总位移s2=0.5*a*3T*3T=9*s1；
从静止到第三段通过总时间t3=6T；总位移s3=0.5*a*6T*6T=36*s1；
三段位移之比是：
移s3 - 总位移s2：总位移s2 - 位移s1 ：位移s1=36-9：9-1：1=27：8：1
还可以用面积法。

2、三力平衡，就是说任意两个力的合力 与 第三个力大小相等，方向相反
F2与F3垂直，说明 F2*F2+F3*F3=F1*F1

若是去掉F1可以产生2.5m/s^2
说明单独F1可以产生2.5m/s^2；F1=2.5*m

去掉F2可以产生1.5m/s^2的加速度
说明单独F2可以产生1.5m/s^2；F2=1.5*m

F2*F2+F3*F3=F1*F1
F3=2m
去掉F2可以产生2m/s^2的加速度

Answer 2

1:3:5 2.0 m/s^2

Answer 3

(1)解:初速度为零的位移比 第一秒:第二秒:第三秒:..........:第n秒=1:3:5:......:2n-1
1:(3+5):(7+9+11)=1:8:27
(2)解:设去掉Fn后的加速度为an,物体质量为m
F1=a1m=2.5m(去掉F1后，物体所受合力大小即为F1，方向与F1相反。F2，F3同理）
F2=a2m=1.5m
F3=a3m
F1^2=F2^2+F3^2
F3^2=(2.5^2-1.5^2)m^2
F3=2m=a3m
a3=2 (m/s^2)