Question

设,则的最小值为( )A、B、C、D、

设,则的最小值为( ) A、 B、 C、 D、

Answer 1

本题主要考查了合情推理,利用归纳和类比进行简单的推理,属容易题.根据已知中,,,,及,,将的最小值记为,我们易得,当的取值为偶数时的规律,再进一步分析,为奇数时,的值与的关系,综合便可给出的表达式.从而求出结果.
解:设,,,将的最小值记为,根据的定义,列出的前几项:
由此规律,我们可以推断:
故但时,的最小值为,
故选.
归纳推理的一般步骤是:通过观察个别情况发现某些相同性质;从已知的相同性质中推出一个明确表达的一般性命题(猜想).属中档题.