关于圆的一道题
如图，已知AC、BD是圆O的两条互相垂直的弦，并且AC、BD相交于点R，OP⊥BC，OQ垂直AD。求证四边形PORQ为平行四边形...
如图，已知AC、BD是圆O的两条互相垂直的弦，并且AC、BD相交于点R，OP⊥BC，OQ垂直AD。求证四边形PORQ为平行四边形
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OQ垂直AD OP垂直BC可知Q P分别为AD BC的中点
在直角三角形ADR BRC中可知
RQ=QD=QA
RP=PC=PB
角QDR=QRD=RCB=CRP=a
角QRP=90+QRD+CRP=90+2a
角RQO=90-AQR=90-2a
角QDR+QRP=180
故QO平行RP
同理可证
OPR+PRQ=180
OP平行QR
故OPRQ为平行四边形
在直角三角形ADR BRC中可知
RQ=QD=QA
RP=PC=PB
角QDR=QRD=RCB=CRP=a
角QRP=90+QRD+CRP=90+2a
角RQO=90-AQR=90-2a
角QDR+QRP=180
故QO平行RP
同理可证
OPR+PRQ=180
OP平行QR
故OPRQ为平行四边形
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