Question

已知圆C的参数方程为X=-1+cosθ,y=1+sinθ (θ为参数）,,

当圆心C到直线kx+y+4=0的距离最大时k的值为，A1/3,1/5,C-1/3 ,D-1/5 写出解析

Answer 1

圆心O（-1,1），直线
L:
kx+y+4=0过定点P（0，-4）
圆心O到直线的垂线垂足为H，则垂线段
OH≤OP,
所以O到直线L
的最大距离就是
OP，因而这时直线L应该垂直于OP
OP的斜率
k(OP)=(1+4)/(-1-0)=-5,
直线L：
kx+y+4=0,即
y=-kx-4
的斜率
=-k
直线
L垂直于
OP的条件是
斜率之积=-1，
所以
（-5）*（-k）=-1
所以

k
=
-1/5
选
D