Question

将函数f(x)=㏑(1+x)展开x-1的幂级数，并写出收敛区间，需要过程，谢谢

Answer 1

f(x)=㏑(1+x)=ln2+ln(1+(x-1)/2)=ln2+∑(-1)^(n-1)(x-1)^n/n×2^n (n从1到∞)
收敛区间是-1<(x-1)/2≤1，即-1<x≤3