已知a²+b²+c²=ab+bc+ac，a=b=c吗？
2个回答
展开全部
∵a²+b²+c²=ab+bc+ac
∴a²+b²+c²-（ab+bc+ac）=0
2（a²+b²+c²）-2（ab+bc+ac）=0
∴（a-b)^2+(b-c)^2+(c-a)^2=0
又∵（a-b)^2>=0
(b-c)^2>=0
(c-a)^2>=0
∴a=b=c
∴a²+b²+c²-（ab+bc+ac）=0
2（a²+b²+c²）-2（ab+bc+ac）=0
∴（a-b)^2+(b-c)^2+(c-a)^2=0
又∵（a-b)^2>=0
(b-c)^2>=0
(c-a)^2>=0
∴a=b=c
本回答由提问者推荐
已赞过
已踩过<
评论
收起
你对这个回答的评价是？
展开全部
对，方程两边都乘以2，移项可得（a-b)^2+(b-c)^2+(a-c)^2=0，所以a-b=0,b-c=0,a-c=0，即a=b=c
已赞过
已踩过<
评论
收起
你对这个回答的评价是？
推荐律师服务：
若未解决您的问题，请您详细描述您的问题，通过百度律临进行免费专业咨询
