设正项等比数列的前项和为,若是与的等差中项,则数列的公比_________.

设正项等比数列的前项和为,若是与的等差中项,则数列的公比_________.... 设正项等比数列的前项和为,若是与的等差中项,则数列的公比_________. 展开

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出蔚翟月悦
2019-03-03 · TA获得超过3620个赞

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由是与的等差中项,得,可知,由等比数列求和公式可得关于的方程,解出即可.
解:是与的等差中项,
,
易知,,
即,
,
得或(舍),
,
故答案为:.
本题考查等比数列的前项和公式,考查学生的运算求解能力,解决本题的难点是方程的求解,高次方程往往需要通过因式分解解决.

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