Question

初三三角函数题

某市郊外景区内一条笔直的公路a经过三个景点A,B,C，景区管委会有开发了风景优美的景点D，经测量景点D位于景点A的北偏东30°方向8KM处，位于景点B的正北方向，还位于景点C的北偏西75°方向上，已知AB=5km 问1.景区管委会准备由景点D像公路a修建一条最短的公路，求这条公路的长（结果精确到0.1km）2.求景点C与景点D之间的距离（结果精确到1km）

Answer 1

（1）过点D作DE⊥AC于点E，过点A作AF⊥DB交DB延长线于点F， DE为公路,则在直角△ADF中，AF=4,DF=4 ， 在直角△ABF中,BF=3,BD=4 —3,DE= *(4 —3)=(16 —12)/5≈3.1（千米）
（2）、DC=DE/ sin52º≈3.1/0.79≈4千米

会了没？

Answer 2

1.5×tan60=8.7
2.5√3×tan75=32.3