Question

若∠AOB＝∠COD＝六分之一∠AOD，∠COB＝80°，求∠AOB、∠AOD的度数

Answer 1

如图，有两种情况

1.∠AOB＝∠COD＝六分之一∠AOD，∠COB＝80°

  ∠AOB+∠COD+∠AOD=∠COB＝80°

   1/6∠AOD+1/6∠AOD+∠AOD＝80°

   得出∠AOD=60°，.∠AOB=10°

2.∠AOB＝∠COD＝六分之一∠AOD，∠COB＝80°

  ∠AOD-∠AOB-∠COD=∠COB＝80°

   ∠AOD-1/6∠AOD-1/6∠AOD＝80°

   得出∠AOD=120°，.∠AOB=20°

Answer 2

若这几点都在同一平面，则有角COD等于角AOB等于五分之一角BOD，又角COD加角BOD等于角COB，所以角AOB等于角COD等于三分之四十度，角AOD等于角COB等于八十度。
若不在一个平面，无解。

Answer 3

解：∵∠AOB=∠COD=16∠AOD，∴∠COB=46∠AOD，
∵∠COB=80°，∴∠AOD=120°，
∴∠AOB=16∠AOD=120°÷6=20°．
故答案为20°、120°．

Answer 4

∠AOB=20°，∠AOD=120°