Question

在半径为l的圆o中，弦AB,AC的长分别为根号3，根号2，求角BAC的度数

请给予过程。谢谢

Answer 1

答案：75°

解证：如图：连OB、 OA、 OC  ，则OB=OA=OC=1

 过点O分别作AB、AC的垂线交弦AB于点E，交AC于点F

 在圆O中，∵OE⊥AB

               ∴AE=BE=(根号3)/2 

   在Rt△AOE中，由勾股定理：OE²=OA²-AE²=1-3/4=1/4

               所以，OE=1/2

     在Rt△AOE中, ∵ OE=(1/2)OA

       ∴ ∠OAB=30°

 同理：在Rt△AOC中：OF=AF=(根号2)/2

     ∴ ∠OAC=45°

    所以，∠BAC=30°+45°=75°

Answer 2

因为要求角BAC，又因为AB，AC为圆O的两弦，则连接OA，过O作AB，AC的垂线，并设交点分别为E，F，则角BAO加角CAO为角BAC。则由圆的性质可知，此垂线垂直平分弦AB，AC，则AE=1.732/2，(其中1.732为根号3)，AF=1.414/2，（1.414为根号2），OA=L，SinBAO＝（根号L的平方－3＼4）＼L，CosBAO＝1.732＼2L，同理得SinCAO＝（根号L的平方－1＼2）＼2L，CosCAO＝1.414＼2L，再SinBAC＝Sin（BAO＋CAO）＝SinBAO.CosCAO＋SinCAO.CosBAO ，代入可得，并化简SinBAC＝0.5＼〔（根号3L的平方－3＼2）－（根号2L的平方－3＼2）〕，则角BAC＝arcSin... 若解法及计算上有错，还请见谅。

Answer 3

给个图啊倒是
作弦心距算出角oac=45',角obc=30'
角BAC=角oac+角obc=75或角BAC=角oac-角obc=15

Answer 4

15°或75°
作弦心距利用三角函数