Question

帮我写一道数学题

已知抛物线Y等于ax平方加bx加c的顶点坐标为Q｛2.-1｝且与Y轴交于点C｛0.3｝，与X轴交于A.B两点，｛点A在点B的左侧｝点P是该抛物线上的一动点，从点C沿抛物线向点A运动，｛点P与A不重合｝。过点P做PD平行Y轴，叫A.C与点D。
【1】求该抛物线的函数关系式
【2】点三角形ADP是直角三角形时，求点P的坐标

Answer 1

y=ax²+bx+c, C（0，3）代入知道c=3，
由定点可知函数可写成y=a(x-2)²-1, 化简为y=ax²-4ax+4a-1
由4a-1=3得a=1，
所以y=x²-4x+3
ADP是直角三角形,
要么就是P在点B(1,0)，PB⊥AB，
要么就是P在第四象限，PA⊥AD，易求出A(3,0), AC斜率为-1,那么PA斜率为1，
可求出PA直线为y=x-3，与抛物线相交就得到此时的P点，
由x²-4x+3=x-3得x=2或x=3,其中x=3就是A点，那么P点就是x=2，所以P(2,-1)
所以题目所求的P为(1,0)或(2,-1)

Answer 2

设买X瓶水
①若X小于20
②若X大于20
则：甲需要9X元
则：甲需要9%10X元
乙需要X元
乙需要X+8%10（X-20）
所以此时甲划算
∴0.9X=X+0.8(X-20)
X=200%9
所以20<X<200%9时，选甲
X>200%9时选乙