初二数学题啊
如图,矩形ABCD中,AB=3,BC=4,将矩形ABCD沿对角线BD对折,使点C落在C'处,BC'交AD于F,(1)求证:BF=FD(2)求BF的长(3)求△FBD的面积...
如图,矩形ABCD中,AB=3,BC=4,将矩形ABCD沿对角线BD对折,使点C落在C'处,BC'交AD于F,(1)求证:BF=FD(2)求BF的长(3)求△FBD的面积
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证明:(1)∵⊿BC′D是⊿BCD沿着对角线BD折叠所得到的,
∴∠CBD=C′BD
∵ABCD是矩形
∴AD‖BC,AD=BC=4
∠CBD=∠ADB
又∠CBD=∠C′BD
∴∠C′BD=∠ADB
在⊿FBD中。 ∠C′BD=∠ADB
∴BF=DF
(2)设FD=x,则AF=4-x
BF=DE=x
在Rt⊿ABF中,
BF²=AB²+AF²
x²=3²+(4-x)²
x=25/8
∴BF=25/8
(3)三角形FBD的面积=1/2 BF·C′D
=1/2×25/8 ×3
=75/16
∴∠CBD=C′BD
∵ABCD是矩形
∴AD‖BC,AD=BC=4
∠CBD=∠ADB
又∠CBD=∠C′BD
∴∠C′BD=∠ADB
在⊿FBD中。 ∠C′BD=∠ADB
∴BF=DF
(2)设FD=x,则AF=4-x
BF=DE=x
在Rt⊿ABF中,
BF²=AB²+AF²
x²=3²+(4-x)²
x=25/8
∴BF=25/8
(3)三角形FBD的面积=1/2 BF·C′D
=1/2×25/8 ×3
=75/16
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(1)因为对折,所以∠CBD=∠C'BD
矩形,所以AD和BC平行∠ADB=∠CBD=∠C'BD
所以BDF为等腰三角形,
BF=FD
(2)过F做线垂直BD交与O点,FO为BD的中垂线。
BO=DO
由垂直和∠ADB=∠ODF
△ADO和△ODF相似
则,DO/DA=FD/BD
BD=5,则DO=2.5
即2.5/4=FD/5
FD=3.125
(3)勾股定理或者相似三角形,得FO=1.875
面积可得
矩形,所以AD和BC平行∠ADB=∠CBD=∠C'BD
所以BDF为等腰三角形,
BF=FD
(2)过F做线垂直BD交与O点,FO为BD的中垂线。
BO=DO
由垂直和∠ADB=∠ODF
△ADO和△ODF相似
则,DO/DA=FD/BD
BD=5,则DO=2.5
即2.5/4=FD/5
FD=3.125
(3)勾股定理或者相似三角形,得FO=1.875
面积可得
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(1)在△abf和△cdf中
∵∠AFB=∠次cfd
∠a=∠次c
ba=次cd
∴△abf≌△cdf(AAS)
∴bf=fd
∵∠AFB=∠次cfd
∠a=∠次c
ba=次cd
∴△abf≌△cdf(AAS)
∴bf=fd
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先证 △ABF相似于△CDF,又AB=C'D=3,所以△ABF全等于△CDF,所以BF=DF,得证。
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