Question

在正方体ABCD-A1B1C1D1中，O为地面ABCD的中心，P是DD1的中点，设Q是CC1上的点，问 当点Q在什么位置是，平

在正方体ABCD-A1B1C1D1中，O为地面ABCD的中心，P是DD1的中点，设Q是CC1上的点，问 当点Q在什么位置是，平面D1BQ//平面PAO

我们老师说不能用Q为中点证明，为什么？ 还有请把标准的解题过程写下，谢谢啦。

1 、 2楼没回答我问的啊 再说你这么做用到了Q是中点呀 我们老师说 好像什么反证法 没听清楚就说了那么一句

Answer 1

1，在△BDD1中，可以得到：BD1‖OP;【三角形中位线的性质】

2，假设Q不在CC1的中点。设另有CC1的中点M，

则【平面BMD1与平面BQD1】相交（不平行）。

“A，B，M，P”四点共面。则此时有：AP‖BM.

3，两条相交直线AP与OP决定一个【平面PAO】，

  两条相交直线BD1与BM决定一个【平面BMD1】。

4，平面D1BM//平面PAO 。【两个平面分别有两条相交直线平行，则这两平面平行】 

5，【将有平面BQD1与平面PAO 】相交（也不平行）。故假设不成立，Q与M重合，即Q是CC1的中点。