如图,在△ABC中,∠BAC=90°,AB=8,AC=6,M是AB上的动点(点M不与A、B重合),过M点作MN//BC交

如图,在△ABC中,∠BAC=90°,AB=8,AC=6,M是AB上的动点(点M不与A、B重合),过M点作MN//BC交AC于点N,斜边上的高线AD交于MN于E,以MN为... 如图,在△ABC中,∠BAC=90°,AB=8,AC=6,M是AB上的动点(点M不与A、B重合),过M点作MN//BC交AC于点N ,斜边上的高线AD交于MN于E,以MN为直径作圆O,并在圆O内作内接矩形AMPN,设圆O的半经为r。(1)求AD的长(4)在动点M的运动过程中,记△MNP与梯形BCNM重合的面积为s,试求s关于r的函数表达式。请分类讨论。 展开
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2010-12-18 · TA获得超过5191个赞
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(1)由勾股定理,BC =10
面积公式 知 AD = 4.8

(2)当2r <=5 时,s为三角形,且与大三角形相似。面积容易求,就是s=24r^2 /25
当r>5 时,s为梯形。可以去算剩下的三个相似三角形,减去它们即可。
上面那个大的,面积我们已经算过,是24r^2 /25
AN=6r/5
CN=6- 6r/5
所以下面两个全等的小三角形面积各为 24(1-r/5)^2
所以s= 24- 24 r^2 /25 - 48(1-r/5)^2
= -72 r^2/25 + 96r/5 -24
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