Question

两道初中数学题，急！！

1：已知点A（1，3），B（5，-2）,试在x轴上取一点P，使AP的绝对值-BP的绝对值最大，并求出最大值。

2：设x为正实数，则函数y=x^2-x+1/x的最小值为----------

3：求2x^2-2xy+y^2-6x-4y+27=0的max或min.

要求有过程和方法，好的可在追加分数。
求2x^2-2xy+y^2-6x-4y+27=0中实数x的max或min.

第二个不对，x+1/x=(x-1/x)^2 ???

Answer 1

1AP的绝对值大，即x-1的绝对值大于x-5的绝对值
x<1 无解
1<=x<=5,2x-6,x=5最大，最大值为4
x>5 4 最大值为4
最大值为4
2 y=x^2-2x+1+x+1/x-2+1=(x-1)^2+(x^05-(1/x)^0.5)^2+1
x=1时y最小y=1
原式可以写成
2x^2-(2y+6)x+y^2-4y+27=0
判别式=-（y-7）^2+16
x1=（2y+6+(-（y-7）^2+16)^0.5)/4
x2=（2y+6-(-（y-7）^2+16)^0.5)/4
根为实数所以y小于等于11大于等于-4
x最小值为-0.5最大值为7

Answer 2

1AP的绝对值大，即x-1的绝对值大于x-5的绝对值
x<1 无解
1<=x<=5,2x-6,x=5最大，最大值为4
x>5 4 最大值为4
最大值为4
2 y=x^2-2x+1+x+1/x-2+1=(x-1)^2+(x^05-(1/x)^0.5)^2+1
x=1时y最小y=1
原式可以写成
2x^2-(2y+6)x+y^2-4y+27=0
判别式=-（y-7）^2+16
x1=（2y+6+(-（y-7）^2+16)^0.5)/4
x2=（2y+6-(-（y-7）^2+16)^0.5)/4
根为实数所以y小于等于11大于等于-4
x最小值为-0.5最大值为7 希望看此答案的人成绩更上一层楼

Answer 3

1

（2－√3）x²-2(√3-1)x-6=0
用公式
x=[-b±√(b²-4ac)]/2a={2(√3-1)±√[4(√3-1)²-4（2－√3）(-6)]}/[2（2－√3）]

X1=-1-√3
X2=5-3√3

注意中间有一步运算
就是根号下64－32√3可以配方

64－32√3＝4²（1²-2√3+2²)
然后可以化简运算．

如果你可以看的出来的话，直接因式分解就行
不过我看了一会头晕
可以先按公式法算出来之后再按求出的根因式分解，这样省去写步骤的麻烦．

2．
这道比较简单点
后面的因式容易看的出来.

2x²+(3a-b)x-2a²+3ab-b²=0

对后面的常数项c进行变形

2x²+(3a-b)x-(2a²-3ab+b²)=2x²+(3a-b)x-(2a-b)(a-b)=0
对2x²+(3a-b)x-(2a-b)(a-b)=0进行因式分解

因为中间的3a-b有个3a,可以让你想到4a-3a
所以2对应2a-b,1对应-(a-b)
所以分解为[2x-(a-b)][x+(2a-b)]=0

所以
X1=(a-b)/2
X2=b-2a

Answer 4

这几个人的答案都是错的

第一题是17的平方根，x=13
方法是数形结合，作B关于x轴的对称点B‘，在三角形APB'中，AP-PB'<AB',
所以差的最小值就是AB'，而p在其延长线上
第二题还没想出来，不过最小值是1肯定不对，可举反例x=4/5时，y直就比1小
第三题题目没有说清楚要求什么