若x+y=根号(3又根号7-根号5),x-y=根号(3又根号5-根号7),则xy的值是多少
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x+y=√(7√5-√3
)
①
x-y=√(7√3-√5)
②
将①②两边平方得
〖(x+y)〗^2
=〖(√(7√5-√3
)
)〗^2
③
(x-y)^2=（√(7√3-√5)
）^2
④
将③+④得：
x^2+2xy+y^2+x^2-2xy+y^2=
〖(√(7√5-√3
)
)〗^2+（√(7√3-√5)
）^2
2x^2+2y^2=(7√5-√5)+(7√3-√3)
x^2+y^2=3√5+3√3
)
①
x-y=√(7√3-√5)
②
将①②两边平方得
〖(x+y)〗^2
=〖(√(7√5-√3
)
)〗^2
③
(x-y)^2=（√(7√3-√5)
）^2
④
将③+④得：
x^2+2xy+y^2+x^2-2xy+y^2=
〖(√(7√5-√3
)
)〗^2+（√(7√3-√5)
）^2
2x^2+2y^2=(7√5-√5)+(7√3-√3)
x^2+y^2=3√5+3√3
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