Question

在三角形abc中,a,b,c,分别是a,b,c的对边,a cosa=bcosb则为形状

在△ABC中，a，b，c分别是角A，B，C的对边，且满足acosA=bcosB，那么△ABC的形状一定是___．

Answer 1

根据正弦定理可知∵bcosB=acosA，
∴sinBcosB=sinAcosA
∴sin2A=sin2B
∴A=B，或2A+2B=180°即A+B=90°，
即有△ABC为等腰或直角三角形．
故答案为：等腰或直角三角形．