高一等差数列

等差数列{an}中,a1<0,S9=S12,该数列前多少项的和最小?(用四种方法解答)谢谢谢谢啦~答案详细的我会加分~问题补充:嗯嗯,是尽量用四种方法。。。最少也要用2种... 等差数列{an}中,a1<0,S9=S12,该数列前多少项的和最小?
(用四种方法解答)
谢谢谢谢啦~答案详细的我会加分~
问题补充:

嗯嗯,是尽量用四种方法。。。最少也要用2种。。
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生生ZDH
2010-12-17 · TA获得超过1404个赞
知道小有建树答主
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1.Sn=na1+n(n-1)*d/2;d为公差
代入S9=S12,推出a1=-10d,a1<0,所以d>0,
要使数列前X项的和最小,因为数列是首项为负数的递增数列,即前X项均为负数时,和最小。
a1=-10d,a11=a1+10d=0,所以该数列前11项(或前10项)的和最小
2.S12-S9=0=a10+a11+a12=3a11=0;a11=0;a1<0,a11=0,推出公差大于0,结论同1
匿名用户
2010-12-17
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(9+12)/2=10.5所以前10最小:作图An=kn+b(k,b常数)S9=S12就是An与坐标轴围成的面积矢量和相等作直线,则面积为零时值最小
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与玉8h
2010-12-18
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S12-S9=0, a10+a11+a12=0, a11=0
由于a1<0, 所以a12>0,a1--a10 <0
和最小,就是前10项, S10最小
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百度网友f6b569de0
2010-12-18 · TA获得超过352个赞
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1、Sn=na1+n(n-1)*d/2;d为公差
代入S9=S12,推出a1=-10d,带入Sn=na1+n(n-1)*d/2后进行配方,让平方值最小所以推出n=10,即前10项和最小
2.Sn=na1+n(n-1)*d/2;d为公差
代入S9=S12,推出a1=-10d,a1<0,所以d>0,
要使数列前X项的和最小,因为数列是首项为负数的递增数列,即前X项均为负数时,和最小。
a1=-10d,a11=a1+10d=0,所以该数列前11项(或前10项)的和最小
3.S12-S9=0=a10+a11+a12=3a11=0;a11=0;a1<0,a11=0,推出公差大于0,结论同1
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