一道极限题
2个回答
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答：
原式
=limx→0 e^((lncosx)/x^2)
=e^(limx→0 (lncosx)/x^2)
0/0型，可用洛必达法则：
=e^(limx→0 [-sinx/(cosx)]/(2x))
因为x→0，所以sinx/x=1，-sinx/(2x)=-1/2
=e^(limx→0 -1/(2cosx))
=e^(-1/2)
=1/√e
原式
=limx→0 e^((lncosx)/x^2)
=e^(limx→0 (lncosx)/x^2)
0/0型，可用洛必达法则：
=e^(limx→0 [-sinx/(cosx)]/(2x))
因为x→0，所以sinx/x=1，-sinx/(2x)=-1/2
=e^(limx→0 -1/(2cosx))
=e^(-1/2)
=1/√e
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=lim(x→0)e^((lncosx)/x²)=e^lim(x→0)(lncosx)/x²) 然后运用洛比达法则 对lncosx/x² 进行两次求导 最后答案-1/2
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